使い方
- 最初の元本を入力します。まとまった資金がなく、毎月の積立だけで運用する場合は0でかまいません。
- 毎月追加で積み立てる金額があれば「毎月の積立額」に入力します。つみたて投資のシミュレーションはここがポイントです。ない場合は0または空欄のままにします。
- 想定する利回り(年率%)と運用期間(年)を入力します。
- 複利の周期を選びます。毎月の積立がある場合は月複利をおすすめします。
- 「計算する」を押すと、最終評価額・投入元本の合計・運用益・元本に対する倍率・72の法則による2倍になる年数が表示されます。
複利計算の仕組み
元本をP、年利回りをr(小数)、期間をt年とすると、この計算機は次の式を使っています。
| 区分 | 計算式 |
|---|---|
| 年複利・元本 | FV = P × (1+r)t |
| 年複利・積立(年単位の近似) | 年間積立額 A = 毎月の積立額 × 12、FV = A × ((1+r)t − 1) ÷ r |
| 月複利・元本 | i = r/12、n = t×12、FV = P × (1+i)n |
| 月複利・積立 | FV = 毎月の積立額 × ((1+i)n − 1) ÷ i |
利回りが0%の場合は利息が発生しないため、最終評価額は投入した元本の合計と同じになります。年複利モードの積立計算は毎月の入金を年単位にまとめる近似方式なので、積立がある場合は月複利モードのほうが実際のお金の流れに近い結果になります。
単利と複利の差を実際に検算してみましょう。元本100万円を年5%で20年運用すると、単利では1,000,000 × (1 + 0.05×20) = 2,000,000円ですが、年複利では1,000,000 × 1.0520 = 2,653,298円、約265万円です。同じ金利・同じ期間でも約65万円の差がつき、30年、40年と期間が延びれば差はさらに大きくなります。
| 運用方法 | 20年後の評価額(元本100万円・年5%) |
|---|---|
| 単利 | 200万円 |
| 年複利 | 約265万円(2,653,298円) |
この計算機は税金・手数料・物価上昇率を反映しない、税引き前の名目リターンを前提にした参考値です。日本では通常、運用益に約20.315%が課税されます(NISA口座は非課税)。実際の成果は商品の仕組みや課税方式によって変わります。
知っておくと便利な情報
72の法則は、資産が2倍になる年数を素早く見積もる方法です。72を年利回り(%)で割ると、おおよその「2倍になる年数」が出ます。年4%なら約18年、年6%なら約12年、年8%なら約9年です。正確にはlog(2)/log(1+r)で求めますが、利回り4〜12%の範囲では72の法則の誤差は小さく、暗算用として十分実用的です。
複利効果の核心は時間です。最初のうちは単利と大差ないように見えますが、利息が利息を生む構造のため、後半になるほど曲線は急角度で上昇します。たとえば毎月3万円を年5%の月複利で積み立てると、20年後の評価額は約1,233万円になり、投入元本720万円に対して500万円あまりの運用益がつきます。つみたてNISAやiDeCoのような長期の積立投資が「早く始めて長く続けること」を重視するのは、この複利効果を最大限に生かすためです。
もう1つ覚えておきたいのは、運用益の額と倍率の使い分けです。投入した元本の合計に対して最終評価額が何倍になったか(倍率)を見ると、期間と利回りの組み合わせの効率をひと目で比べられます。この計算機で利回りを1%刻みで変えたり、期間を5年単位で延ばしたりしながら、貯蓄・投資計画の感度を確かめてみてください。
100万円を複利で運用したら
「100万円を複利で運用したらいくらになる?」という疑問に答えるため、元本100万円を年複利で運用した場合の将来価値を、利回り3%・5%・7%、期間10年・20年・30年の組み合わせで一覧にしました。積立なし・税引き前の名目リターンで計算しています。
| 年利回り | 10年後 | 20年後 | 30年後 |
|---|---|---|---|
| 年3% | 約134万円(1,343,916円) | 約181万円(1,806,111円) | 約243万円(2,427,262円) |
| 年5% | 約163万円(1,628,895円) | 約265万円(2,653,298円) | 約432万円(4,321,942円) |
| 年7% | 約197万円(1,967,151円) | 約387万円(3,869,684円) | 約761万円(7,612,255円) |
年7%なら10年で約2倍、30年では約7.6倍と、期間が延びるほど増え方が加速するのが複利の力です。元本に対して何%増えたのかを確かめたいときは、パーセント計算もあわせてご活用ください。
よくある質問
単利と複利はどれくらい差がつきますか?
単利は元本にだけ利息がつき、複利は発生した利息にも利息がつきます。元本100万円を年5%で20年運用すると、単利では200万円ですが、年複利では約265万円(正確には2,653,298円)になります。期間が長くなるほど差は加速度的に広がるのが複利の特徴です。
72の法則とは何ですか?
資産が2倍になるまでの年数をざっくり見積もる公式で、72を年利回り(%)で割るだけです。年6%なら72÷6=約12年、年8%なら約9年で元本が2倍になります。正確な値ではありませんが、利回り4〜12%の範囲では誤差が小さく、暗算用として広く使われています。
年複利と月複利ではどちらが有利ですか?
同じ年利回りなら、複利の周期が短い月複利のほうがわずかに有利です。利息がより頻繁に元本へ組み入れられ、その分がさらに利息を生むためです。ただし利回りが1桁台なら差は大きくなく、実際の商品では定められた複利周期に従うので、両方を計算して比較する目安としてご活用ください。
この計算機に税金や手数料は反映されますか?
反映されません。この計算機は税引き前の名目リターンを前提にした参考値です。日本では通常、利息や運用益に約20.315%が課税されますが、NISA口座なら運用益は非課税です。実際の手取りは商品の手数料・信託報酬・課税方式によって変わります。
毎月の積立を入れたとき、年複利と月複利で結果が違うのはなぜですか?
年複利モードでは毎月の積立額×12を年単位の積立として扱う近似計算を使っているためです。毎月入金する実際のお金の流れを正確に反映するには、月ごとに利息がつく月複利の式のほうが適しているので、積立がある場合は月複利モードをおすすめします。